人们似乎对出生计算。儿童的数值技能发展得如此之早和如此必然，很容易想象一个成熟的数学内部时钟指导他们的成长。不久后，学习走路和说话，他们可以设置表的准确度与印象---一把刀，一个汤匙，一把叉子，为每5个椅子。很快，他们是没有能力，他们已在桌面上摆放五刀，匙，叉，，1位后，认为这构成了15件银器。如此这般地掌握此外，他们又转向减法。这似乎是合理的期待，如果一个儿童都是出生在偏僻的沙漠island和检索7年后，他或她能够进入1秒进入没有碰到任何智力调整严重困难，第二- grade数学课。

当然，事实并非如此简单。本世纪，认知心理学家的工作已经揭示了日常学习的智力发展所依赖的微妙形式。孩子们慢慢地观察，因为他们掌握-----或视具体情况而定，到成年人的数量采取-----观念碰撞是不变的水倒入细而长的短玻璃。心理学家已经证明，因为小孩，要求数一堆铅笔时，随时报告的蓝色或红色的铅笔的数目，但必须报出总的哄骗。这些研究表明：数学基础是经过逐渐掌握，并与努力。他们还建议，统一性------一个抽象的数字概念的概念，

1二重性，一threeness适用于任何类的对象，是一个数学上做任何更比一表-----设置要求的先决条件是本身固有远